Cómo las matemáticas pueden salvarte la vida

Una Mente Invencible #22

(Tiempo estimado de Lectura: 9 minutos)

Vamos a darnos una vueltecita por el pasado, nos vamos unos ochenta años hacia atrás, más o menos.

Esta es la situación: estamos en medio de la II Guerra Mundial, en un momento en el que nadie tiene claro todavía que lado ganará la guerra. Seguro que no te cuesta mucho imaginarte la situación. Hemos visto tantas películas al respecto, ¿verdad?. 

Casi todas giran en torno a una idea común: La diferencia entre la victoria o la derrota se encuentra en una batalla clave, o en un plan magistral de un genio militar, o en un puñado de héroes que hacen que la partida se incline hacia su bando. 

La realidad es otra. La victoria o la derrota raramente recae en un momento pivotal, sino que se apoyan en la suma de pequeños momentos que, cuando se producen, suelen pasar desapercibidos y, sin embargo, cuando revisamos la historia, fueron los que marcaron la diferencia.

Además, la guerra no solo es cosa de soldados.

Se dice, por ejemplo, que los Estados Unidos se impusieron a Japón en la batalla del Pacífico por su superior capacidad para “reponer” aviones y artillería. Una capacidad que no proviene de ningún genio militar, sino de un grupo de ingenieros civiles que fueron capaces de diseñar un sistema para la gestión de las industrias del país que se habían orientado a la producción bélica de forma sorprendentemente eficiente. 

( … y que de forma igualmente sorprendente, se “olvidó” tras la guerra, al volver las industrias a sus “quehaceres” habituales. Cosas del ser humano!!!)

Cualquier mejora, cualquier “ventaja competitiva" que se pudiera conseguir por pequeña que fuera, día a día, misión a misión, podría significar una gran diferencia. 

Entre esas "mentes" no militares que buscaban esa pequeña "ventaja competitiva" se encontraban grupos de brillantes matemáticos, que se formaron para estudiar e intentar resolver los problemas que les planteaba el Ejército.

Recibían una tarea, un problema, por parte del Estado Mayor, y buscaban la mejor solución, la más rápida y eficiente, que les permitiera obtener una pequeña ventaja. Porque era la suma de todas esas pequeñas ventajas, una tras otra, la que va inclinando la balanza hacia uno u otro lado.

Y uno de esos problemas era como “alargar la vida” de los aviones de la fuerza aérea.

Ni tanto, ni tan poco… en el equilibrio está la virtud

Durante la 2ª Guerra Mundial, la probabilidad de no regresar de una misión en un bombardero era muy alta.  Tan alta, que los pilotos se consideraban a si mismos "fantasmas" antes de salir en vuelo. Era como tirar una moneda y esperar que saliera cara. Quizás tendrían suerte y volverían a la base ese día. Pero si sigues tirando la moneda una y otra vez... bueno,  tu suerte no va a ser eterna.

Como puedes imaginar, los aviones de combate eran (y son) muy, muy caros. Y no se reponen fácilmente. Así que es importante conservarlos en buen estado el mayor tiempo posible.

Claro que en mitad de una guerra esto no es tan sencillo. El enemigo no es que colabore mucho.

El problema en este caso era bastante obvio: El mando militar no quería perder sus aviones frente al fuego enemigo.

La solución era sencilla: blindarlos. 

Pero si blindas un avión como si fuera un tanque, éste no va ni a despegar del peso que tiene, y si lo hace, consumirá demasiado combustible y su alcance será muy limitado.

Así que puedes ver el dilema al que se enfrentaban. Si ponían demasiado blindaje en los aviones, era un problema. Si se quedaban cortos, también era un problema. La solución consistía en encontrar el punto óptimo de cúanto blindaje colocar.

(… una regla que se repite en la gran mayoría de los problemas que nos encontrarnos cada día, por cierto…)

El primer paso de los oficiales de la Fuerza Aérea fue recoger toda la información posible.

Cada vez que un avión regresaba de su misión,  especialmente las carísimas "Fortalezas Volantes", se recogían datos detallados de todos los daños recibidos. De esta forma, crearon un mapa de las zonas de densidad de impactos:

La idea de la Fuerza Aérea era simple. Una vez que tenían los datos que querían y las zonas con mayor densidad de impactos identificadas,  tan solo necesitaban saber la cantidad de blindaje óptima que deberían colocar en esas zonas. 

Y ahí era donde entraba el equipo de matemáticos.

La Fuerza Aérea le pasó su petición al equipo de expertos: calcular el blindaje óptimo en las zonas señaladas para maximizar la protección y la efectividad de los aviones.

“Está usted terriblemente equivocado, Comandante”

Al mando del grupo de expertos al que le llegó nuestro famoso problema, se encontraba un gran matemático llamado Abraham Wald.  Y aunque no ha salido en las películas, el señor Wald es el responsable de que muchos pilotos de combate hayan vuelto a sus casas sanos y salvos. 

La Fuerza Aérea quería saber cuanto blindaje deberían de poner en las zonas señaladas pero Wald nunca les dió la respuesta que esperaban porque vió el error que había cometido aquel grupo de comandantes. Un error que podía costar la vida a muchos pilotos. Un error muy común, un error que pasa desapercibido…

Y tú… ¿ya te has dado cuenta de cuál era ese error?

Wald comunico al Alto Mando que su encargo era un tremendo error: el blindaje no tiene que ir en las zonas que muestran los agujeros de bala. El blindaje tiene que ir, precisamente, en las zonas en donde NO hay agujeros de bala.

¿Por qué? bueno, en primer lugar esos aviones habían vuelto a la base, ¿verdad?. Es decir, era posible recibir un impacto en esos puntos y aún así seguir en el aire. Habían vuelto y eso quiere decir que no necesitaban mucha protección adicional. Los que si la hubiesen necesitado eran los aviones que no habían regresado. 

Y Wald argumentó que los puntos que era imprescindible proteger eran aquellos en los que no había impactos, porque si un avión era alcanzado en uno de esos puntos, bueno, era seguro que ya no lo veríamos más.

La brillante mente de Wald se dio cuenta que el problema que pretendían resolver (cómo proteger de la forma más eficiente posible a los aviones de combate) no era el problema "real", no era lo que tenían que conseguir. 

Lo que era importante, lo que era transcendental, el problema número uno para la fuerza aérea, era como hacer que el mayor número posible de sus aviones volviera a su base tras una misión. Centrarse en la solución que parece obvia, el blindaje y como optimizarlo, te hace perder el foco del problema principal.

Definir claramente el problema que intentamos resolver es clave para resolverlo. Se dice que es la mitad de la solución. Y normalmente no dedicamos apenas tiempo a pensar bien en cuál es el problema REAL.

El objetivo prioritario es que los aviones vuelvan de su misión. Lo más importante, por tanto, es proteger las zonas de un avión que, de ser alcanzadas, lo derribarían. Y esa información no la tenemos en los "supervivientes". Mejor dicho, si la tenemos pero desde otro punto de vista: mirando las zonas que NO tienen impactos.

El origen de la información es el mismo para militares y matemáticos, pero la forma en que se procesaba esa información, la forma de pensar, es distinta.

Cada una de esas formas de pensar llevaba a la misma acción: optimizar el blindaje de partes concretas de un avión. Pero cada una de ellas tomaba caminos totalmente distintos. La diferencia (sobre todo si eres uno de los pilotos que tendría que volar en ellos), es tan grande como la vida y la muerte.

Todo depende de la mente, del modo en que pensamos.

Sesgo del superviviente

Este "fallo" de nuestro sistema operativo (mente) se denomina sesgo del superviviente, y es uno más de la multitud de sesgos cognitivos que se han identificado. Un sesgo es algo así como un atajo de la mente, pero que si no somos conscientes de ello, nos puede llevar a cometer errores sin darnos cuenta de ellos.

Damos por hecho que la capacidad de pensar es algo que está ahí, es algo que viene de serie, que funciona sola. No necesita "mantenimiento". No hace falta "entrenarla". Y no, pensar se entrena y las capacidades mentales se desarrollarán de acuerdo a lo que las entrenes.

Y, por cierto, a tu mente le encanta engañarte. Tiene esa mala costumbre.

Podemos ver el sesgo del superviviente como el hecho de quedarnos únicamente con los datos o la historia del que ha tenido éxito.

Y muchas veces ese éxito o esos datos, no te dan la información que necesitas. Muchos de los que vemos como ejemplo de éxito quizás solo han tenido suerte, no lo sabemos. Quizás su receta no puede aplicarse a tu caso, no lo sabemos. Quizás lo que parece que es la clave por la que consiguieron sus logros, no es el factor decisivo, no lo sabemos…

Para tener toda la información necesitamos aprender también de los que se quedaron por el camino. Y de estos raramente tenemos información. O raramente la buscamos.

En nuestro ejemplo, son los aviones que no habían vuelto a la base los que tenían la información clave, los puntos vitales en los que, de ser alcanzados, el avión era derribado.... aunque esa información nos la daba la "falta de datos" en los aviones que SI habían tenido éxito.

También nos daban información positiva: nos demostraban las zonas menos vulnerables. La información es la misma, lo que cambia es la forma de "mirar" lo que los datos nos dicen. 

"Si todo el mundo piensa lo mismo, es que alguien no está pensando"

George S. Patton

Y a todo esto, ¿qué hay aquí para mi?

Cada día te enfrentas a problemas, retos, obstáculos... que tienes que superar para seguir avanzando. El riesgo de hacerlo en piloto automático, de reaccionar automáticamente sin pararte a pensar por qué haces lo que haces, te puede llevar a errores graves. 

Se trata de parar y reflexionar, de crear un espacio entre el estímulo y tu respuesta para que puedas "responder" de la forma más adecuada para tus intereses en vez de reaccionar automáticamente.... y esto no se consigue de la noche a la mañana.  

Tu mente es una herramienta  muy potente, pero que necesita entrenamiento. Y no se entrena sola.

Las consecuencias de no hacerlo quizás no sean tan graves como las que sufrían los pilotos en los bombarderos de la 2ª Guerra Mundial... ¿o quizás si?

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